没有学籍的学生可以考虑以下几种途径读大专：

五年一贯制大专：

初中应届毕业生可以报考，不需要高中或中专学籍。

成人自考大专：

对学历、学籍、年龄等方面没有限制，凡是中国合法公民均可报考。

成人高考：

需要达到高中文化程度，中专、技校毕业的学生可以同等学力报考。

国家开放大学：

无需考试，直接报名，但需完成学习视频和考试才能申请毕业。

职高类学校：

可以直接上职业高级中学，参加高考进入大学。

自学考试：

中专毕业后可以报名自学考试进行求学。

请注意，不同学校和专业可能有不同的入学要求和限制，建议在选择学校前详细了解相关招生政策。